Хот-доги Enigma (II)

Чому ми включили витрати на рекламу в квадраті до другої моделі? Очевидно, що якість моделі визначається поведінкою залишків, тобто різницею між спостережуваними та оціненими значеннями. Побудуємо ділянку залишків для першої моделі: ціна і витрати на рекламу включені в перший ступінь.

qt∼pt+at

Всі позначення наведені в попередньому пості. Результати показано на малюнку нижче.

Для зручності наведена згладжена крива (зелений колір). Візуальний огляд виявляє залежність залишків від підігнаних значень (гетероскедастичність), а тест Брейша-Пагана підтверджує цей висновок:

Тест оцінки непостійної дисперсії

Variance formula: ∼ fitted.values

Хі-квадрат = 5,230649, Df = 1, p = 0,022192

Поведінка залишків підтверджує припущення про використання вищих ступенів у моделі, тому ми обмежимося другим ступенем для витрат на рекламу.

qt∼pt+at+I(at^2)

Графік залишків для другої моделі показаний на малюнку нижче.

Аналіз залишків за допомогою тесту Брейша-Пейгана підтверджує їх однорідність (гомоскедастичність).