Коінтегруюча комбінація

У попередньому дописі було встановлено, що кількість коінтегруючих векторів становить не менше двох. Тому ми повинні розглядати попарні коінтеграційні відносини. Перша пара складається з часових рядів BTC і ETH, представлених на графіку синім і зеленим кольором відповідно.

Коінтеграція часових рядів зазвичай вказує на довгострокову залежність між ними, що призводить до деяких взаємних, взаємопов’язаних змін. Матриця для аналізу рангу коінтеграції r виглядає наступним чином:

test 10pct 5pct 1pct

r <= 1 | 6.25 7.52 9.24 12.97

r = 0 | 23.16 17.85 19.96 24.60

Використовуючи процедуру Йогансена, на рівні 5% значущості (5%), нульова гіпотеза

r=0 відхиляється, а нульова гіпотеза r≤1 (6,25 (тест) ≤ 9,24 (5pct)) приймається, що вказує на те, що існує принаймні один коінтегруючий вектор. Коінтегруючу комбінацію задають:

BTC=−22.86539⋅ETH+12823.42+ϵ

На діаграмі це показано червоним кольором, а жовта лінія відповідає середньому. Лінійна комбінація

BTC+22.86539⋅ETH має сформувати стаціонарний ряд, який перевірено за допомогою розширеного тесту Дікі-Фуллера (p-значення = 0,4379, що вказує на нестаціонарність ряду).